Le cadrage dans un concours de pétanque : la règle et le calcul

Le problème : des impairs à répétition

En élimination directe, chaque partie élimine une équipe. Tant que le nombre d'équipes est pair, tout va bien. Dès qu'il est impair, une équipe ne trouve pas d'adversaire : elle reçoit un impair et passe au tour suivant sans jouer. Le souci, c'est que ce cas ne se présente pas qu'une fois.

Prenons un concours de 68 équipes. Le 1er tour se joue en 34 parties et qualifie 34 équipes. Ensuite, sans rien changer, l'effectif évolue ainsi : 34 → 17 → 9 → 5 → 3 → 2. Il faut donc un impair au tour à 17 équipes, puis à 9, à 5 et à 3 : quatre tours avec un impair, et de plus en plus tard dans la journée. En demi-finale, une équipe qualifiée d'office sans jouer, c'est le genre de chose qui fait grincer des dents autour de la table de marque.

La solution : un tour de cadrage

Le cadrage consiste à ramener, en une seule fois, le nombre d'équipes à une puissance de 2 (8, 16, 32, 64…). Une fois ce chiffre atteint, chaque tour divise l'effectif exactement par deux jusqu'à la finale : plus aucun impair. Pour y arriver, une partie seulement des équipes qualifiées joue une partie supplémentaire, les autres sont exemptes de ce tour.

Dans l'usage courant, l'ordre des tours est le suivant : « les parties de poules, celles du 1er tour, le cadrage le cas échéant, et le 2e tour ». Le cadrage s'intercale donc entre le 1er et le 2e tour, pas avant le 1er tour.

La règle de calcul

Partez du nombre d'équipes qualifiées à l'issue du 1er tour, que l'on note x.

1. Le tableau visé est la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à x.
2. Le nombre de parties de cadrage vaut x moins le tableau visé : chaque partie élimine une équipe, il faut donc autant de parties que d'équipes en trop.
3. Les équipes qui jouent sont deux fois plus nombreuses que les parties.
4. Les exemptes sont toutes les autres : x moins les équipes qui jouent.

Vérification simple : après le cadrage, il reste les exemptes plus un gagnant par partie, ce qui redonne exactement le tableau visé.

Trois exemples chiffrés

45 équipes inscrites. Le 1er tour compte 22 parties et un impair : 23 équipes qualifiées. Le tableau visé est 16, d'où 23 − 16 = 7 parties de cadrage, jouées par 14 équipes ; les 9 autres sont exemptes. Sans cadrage, l'effectif aurait suivi 23 → 12 → 6 → 3 → 2, avec un impair à 23 et à 3.

68 équipes inscrites. 34 parties au 1er tour, 34 qualifiées. Tableau visé : 32, donc 2 parties de cadrage seulement, jouées par 4 équipes, et 30 exemptes. Les quatre impairs de la version sans cadrage disparaissent au prix de deux parties.

90 équipes inscrites. 45 parties au 1er tour, 45 qualifiées. Tableau visé : 32, soit 13 parties de cadrage jouées par 26 équipes, et 19 exemptes. C'est le cas où le cadrage pèse le plus lourd : plus d'une équipe sur deux rejoue avant le 2e tour. Sans cadrage, il y aurait eu un impair à 45, à 23 et à 3.

Retenez que plus x dépasse de peu une puissance de 2, plus le cadrage est léger ; plus il s'en éloigne, plus il y a de parties à jouer.

Qui joue le cadrage ?

C'est le point qui surprend le plus souvent : on ne désigne pas à l'avance les équipes qui jouent le cadrage. Le règlement de la FFPJP (article 6) prévoit que le tirage se fait « à chaque tour de la compétition au fur et à mesure des résultats, sans attendre que toutes les parties soient terminées ». À chaque résultat du 1er tour, l'équipe gagnante est placée par tirage au sort dans le tableau suivant : soit dans une partie de cadrage, soit sur une place d'exempte. C'est ce tirage, et lui seul, qui décide qui rejoue.

Conséquence directe : personne ne patiente inutilement. Une partie de cadrage démarre dès que ses deux équipes sont connues, sans attendre la fin du 1er tour.

Les exemptes attendent leur adversaire

Une exempte est qualifiée pour le 2e tour pendant que d'autres jouent encore leur cadrage. Si l'on apparie les exemptes entre elles au fil de l'eau, des parties du 2e tour partent avant même que le cadrage ait commencé, et les équipes du cadrage arrivent sur un tableau déjà entamé. La bonne pratique : chaque exempte prend d'abord une rencontre vide du 2e tour et y attend l'adversaire que le cadrage lui désignera.

Deux exemptes ne se rencontrent que lorsque c'est inévitable. Avec 90 équipes, par exemple, le 2e tour compte 16 rencontres pour 19 exemptes : trois d'entre elles se retrouvent forcément face à une autre exempte. Ce n'est pas une faveur, c'est de l'arithmétique.

Et la consolante ?

Si votre concours prévoit une consolante, les perdants du cadrage la rejoignent, exactement comme les perdants du 1er tour : ils y entrent du fait de leur inscription. Prévoyez donc un tableau de consolante un peu plus large que le seul nombre de perdants du 1er tour. Le guide de la consolante détaille son organisation.

Cadrage ou tirage normal ?

Le tirage normal est plus simple à expliquer et ne fait rejouer personne en plus : il laisse simplement un impair à chaque tour concerné. Le cadrage demande quelques parties supplémentaires en début d'après-midi, mais garantit des tours pleins ensuite, et surtout aucune équipe qualifiée sans jouer en quart ou en demi-finale.

Sur de très petits effectifs, la différence s'efface. Avec 3 qualifiées, le tableau visé est 2 : une partie, une exempte, puis la finale. C'est exactement ce que produit le tirage normal avec son impair. Les deux méthodes donnent alors le même tableau, seul le mot change.

Quelle que soit l'option retenue, annoncez-la avant le tirage, affichée à la table de marque. Pour la façon de conduire le tirage lui-même, voir le guide du tirage au sort.

À la main ou avec un logiciel

À la main

• Calculez le tableau visé, les parties et les exemptes dès que la liste des équipes est close.
• Préparez une grille du tour de cadrage : les parties d'abord, puis autant de places d'exemptes.
• À chaque résultat du 1er tour, tirez la place de l'équipe gagnante parmi les places encore libres.
• Au 2e tour, placez chaque exempte sur une rencontre vide tant qu'il en reste.
• Notez les perdants du cadrage dans la liste de la consolante.

C'est tout à fait faisable, mais la tenue du tableau demande de la rigueur : une place tirée deux fois ou une exempte oubliée se paie plus tard dans la journée.

Avec Bouléo

À la création d'un concours à élimination directe, Bouléo propose deux modes de tirage : « Normal » ou « Cadrage ». Le choix reste modifiable tant que le tirage n'est pas lancé. Ensuite, le calcul, le placement au fil des résultats, l'attente des exemptes et l'envoi des perdants en consolante sont faits automatiquement. Dans le tableau, le tour est intitulé « Cadrage » et les équipes dispensées apparaissent comme « Exempte » plutôt que « L'impair ». Les rencontres sont numérotées ; l'attribution des terrains reste à l'organisateur. Pour le détail, voir le tirage au sort dans Bouléo et la présentation de la gestion de concours de pétanque.